Simulátor: päť systémov, 10 000 relácií, rovnaké podmienky
Namiesto dohadov o tom, ktorý systém „funguje lepšie“, sme ich nechali odohrať identický test. Každý systém absolvoval 10 000 nezávislých relácií po 200 roztočení európskej rulety s rovnakým bankrollom, jednotkou a limitom stola. Nižšie je metodika, výsledkové tabuľky a interpretácia; čísla z tejto stránky používame aj v jednotlivých analýzach systémov.
Metodika
| Parameter | Hodnota |
|---|---|
| Hra | európska ruleta, jedna nula, stávka s výplatou 1:1 (farba) |
| Pravdepodobnosť výhry | 18/37 = 48,65 %, výhoda kasína 2,70 % |
| Počet relácií na systém | 10 000 |
| Dĺžka relácie | 200 roztočení alebo do vyčerpania bankrollu |
| Počiatočný bankroll | 500 € |
| Základná jednotka | 5 € |
| Limit stola | 1 000 € na stávku |
| Generátor náhodných čísel | Mersenne Twister (Python random), semienko 777, rovnaké pre každý systém |
| Správanie na hranici | stávka nad limit stola sa zníži na 1 000 €, stávka nad zostatok sa zníži na zostatok |
Rovnaké semienko znamená, že každý systém dostal rovnakú postupnosť náhodných čísel, takže rozdiely vo výsledkoch pochádzajú zo samotných pravidiel, nie zo šťastia pri generovaní. Výsledok relácie je rozdiel konečného a počiatočného zostatku; bankrot znamená zostatok 0 €.
Pravidlá testovaných systémov:
- Plochá stávka – stále 5 €.
- Martingale – po prehre dvojnásobok, po výhre späť na 5 €.
- D'Alembert – po prehre +5 €, po výhre −5 €, minimum 5 €.
- Fibonacci – po prehre krok vpred v postupnosti 1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144, po výhre dva kroky späť.
- Paroli – po výhre dvojnásobok, po troch výhrach alebo po prehre späť na 5 €.
Hlavné výsledky: 200 roztočení
| Systém | Priemerný výsledok | Medián | Ziskové relácie | Bankroty | Najhoršia séria prehier |
|---|---|---|---|---|---|
| Plochá stávka | −27,3 € | −30 € | 32,1 % | 0,0 % | 20 |
| Martingale | −76,7 € | −500 € | 43,7 % | 51,3 % | 8 |
| D'Alembert | −125,7 € | −500 € | 41,2 % | 53,4 % | 19 |
| Fibonacci | −60,5 € | +130 € | 62,5 % | 32,4 % | 11 |
| Paroli | −46,2 € | −50 € | 36,0 % | 0,0 % | 20 |
Najhoršia séria je najdlhší sled prehier zaznamenaný v ktorejkoľvek z 10 000 relácií daného systému. Pri Martingale a D'Alembertovi je kratšia len preto, že relácia sa skončila bankrotom skôr, než séria mohla pokračovať; pri systémoch, ktoré prežili všetkých 200 roztočení, sa objavilo aj 20 prehier za sebou.
Doplnkové ukazovatele
| Systém | 5. percentil | 95. percentil | Najlepšia relácia | Najvyššia stávka | Priemerný počet roztočení | Priemerný obrat | Relácie s výsledkom aspoň +100 € |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Plochá stávka | −140 € | +90 € | +260 € | 5 € | 200 | 1 000 € | 4,3 % |
| Martingale | −500 € | +530 € | +620 € | 440 € | 140 | 2 566 € | 41,3 % |
| D'Alembert | −500 € | +525 € | +615 € | 95 € | 148 | 4 631 € | 38,2 % |
| Fibonacci | −500 € | +245 € | +370 € | 275 € | 167 | 2 177 € | 56,1 % |
| Paroli | −265 € | +190 € | +545 € | 20 € | 200 | 1 690 € | 15,1 % |
Stĺpec „priemerný obrat“ vysvetľuje celý rebríček priemerných výsledkov. Vydeľte priemernú stratu obratom a dostanete 2,7 % pri každom systéme (Martingale 3,0 %, lebo časť stávok bola skrátená zostatkom). Systém nerozhoduje o tom, koľko percent stratíte, iba o tom, koľko peňazí cez stôl pretečie.
Skrátená relácia: 100 roztočení
Rovnaké nastavenie, polovičná dĺžka.
| Systém | Priemerný výsledok | Medián | Ziskové relácie | Bankroty |
|---|---|---|---|---|
| Plochá stávka | −13,8 € | −10 € | 35,1 % | 0,0 % |
| Martingale | −43,4 € | +185 € | 61,1 % | 33,0 % |
| D'Alembert | −66,9 € | +50 € | 55,0 % | 27,6 % |
| Fibonacci | −34,1 € | +70 € | 73,5 % | 17,6 % |
| Paroli | −23,0 € | −25 € | 38,5 % | 0,0 % |
Kratšia relácia vyzerá pre negatívne progresie lichotivejšie: Martingale má kladný medián a 61 % ziskových relácií. Je to presne ten dojem, ktorý si hráč odnesie z prvých večerov. Medzi 100. a 200. roztočením sa však podiel bankrotov Martingale zvýši z 33 % na 51 %, pretože pravdepodobnosť série siedmich prehier rastie z 36 % na 60 %.
Pravdepodobnosť sérií prehier
Exaktný výpočet Markovovým reťazcom pre pravdepodobnosť prehry 19/37 – nezávisle od simulácie, ako kontrola:
| Séria prehier | V 100 roztočeniach | V 200 roztočeniach | V 500 roztočeniach |
|---|---|---|---|
| 6 a viac | 60 % | 84 % | 99 % |
| 7 a viac | 36 % | 60 % | 90 % |
| 8 a viac | 20 % | 37 % | 70 % |
| 10 a viac | 6 % | 11 % | 25 % |
Simulácia tieto hodnoty potvrdila: séria 8 a viac prehier sa pri plochej stávke objavila v 37,6 % relácií po 200 roztočení.
Čo z toho vyplýva
- Priemer je vždy záporný a úmerný obratu. Systém s vyššími stávkami stráca v priemere viac.
- Medián a priemer sa rozchádzajú. Fibonacci má medián +130 € a priemer −60 €; to znamená, že väčšina relácií končí v pluse a menšina stratí všetko. Hráč si pamätá medián, účet pozná priemer.
- Bankroty sú otázkou času, nie šťastia. Pri Martingale s týmto nastavením stačí jedna séria siedmich prehier, ktorá sa v 200 roztočeniach objaví v 60 % prípadov.
- Pozitívne progresie nebankrotujú, ale ani nevytvárajú zisk; Paroli je plochá stávka s väčším rozptylom.
Ak si chcete výsledky overiť, postup je reprodukovateľný: päť systémov popísaných vyššie, generátor Mersenne Twister so semienkom 777, 10 000 relácií po 200 roztočení, bankroll 500 €, jednotka 5 €, limit 1 000 €. Ako si bankroll rozdeliť tak, aby ste sa do stĺpca „bankroty“ nedostali, popisujeme na stránke Bankroll; prehľad všetkých progresií je na stránke Systémy.