Martingale: najstarší systém a jeho matematika
Martingale je najjednoduchší stávkový systém: po každej prehre zdvojnásobíte stávku, po výhre sa vrátite na základnú jednotku. Na tejto stránke ukážeme, ako rýchlo rastú stávky, kde ich zastaví limit stola alebo bankroll a ako často taká situácia nastane v bežnej relácii.
Ako systém funguje
Vsádzate na stávku s výplatou 1:1 – červená/čierna, párne/nepárne, 1–18/19–36. Základná jednotka je napríklad 1 €. Po prehre vsadíte 2 €, potom 4 €, 8 € a tak ďalej. Prvá výhra v sérii vráti všetky predchádzajúce straty a pridá presne jednu základnú jednotku. Logika znie neprekonateľne: skôr či neskôr farba padne. Problém je v slovách „skôr či neskôr“, pretože vaše peniaze aj limit stola sú konečné.
Tabuľka stávok po N prehrách
Základná jednotka 1 €, stávka na farbu v európskej rulete (pravdepodobnosť prehry 19/37 = 51,35 %).
| Prehier v rade (N) | Ďalšia stávka | Doteraz prehraté | Celkovo v hre | Pravdepodobnosť N prehier v rade |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 € | 0 € | 1 € | – |
| 1 | 2 € | 1 € | 3 € | 51,35 % |
| 2 | 4 € | 3 € | 7 € | 26,37 % |
| 3 | 8 € | 7 € | 15 € | 13,54 % |
| 4 | 16 € | 15 € | 31 € | 6,95 % |
| 5 | 32 € | 31 € | 63 € | 3,57 % |
| 6 | 64 € | 63 € | 127 € | 1,83 % |
| 7 | 128 € | 127 € | 255 € | 0,94 % |
| 8 | 256 € | 255 € | 511 € | 0,48 % |
| 9 | 512 € | 511 € | 1 023 € | 0,25 % |
| 10 | 1 024 € | 1 023 € | 2 047 € | 0,13 % |
Po deviatich prehrách riskujete 512 € kvôli zisku 1 €. Po desiatich by ste mali vsadiť 1 024 €, čo na väčšine stolov s limitom 1 000 € nie je možné. Podrobnejšie porovnanie s inými progresiami nájdete na stránke Systémy.
Kolízia s limitom stola
Limit stola nie je ochranou hráča pred ním samým, ale nástrojom kasína proti neobmedzenému zdvojnásobovaniu. Pri maximálnej stávke 1 000 € sa Martingale zlomí nasledovne:
| Základná jednotka | Posledná povolená stávka | Prežije prehier v rade | Strata, keď séria pokračuje | Pravdepodobnosť takej série v 200 roztočeniach |
|---|---|---|---|---|
| 1 € | 512 € | 9 | 1 023 € | 21,0 % (10 prehier) |
| 5 € | 640 € | 7 | 1 275 € | 37,2 % (8 prehier) |
| 10 € | 640 € | 6 | 1 270 € | 60,4 % (7 prehier) |
| 25 € | 800 € | 5 | 1 575 € | 84,4 % (6 prehier) |
Keď séria presiahne posledný povolený krok, máte dve možnosti: vsadiť maximum stola a prijať, že ani výhra straty nevráti, alebo sériu ukončiť a stratu zaúčtovať. V oboch prípadoch je výsledok rovnaký – jedna séria prehier zmazala desiatky malých ziskov.
Pravdepodobnosť série 8 a viac prehier
Šanca, že konkrétne roztočenie začne sériu ôsmich prehier, je 0,48 %, teda približne 1 : 207. Lenže v relácii nemáte jedno roztočenie, máte ich dvesto a séria sa môže začať v ktoromkoľvek z nich. Pravdepodobnosť, že sa v relácii objaví aspoň jedna séria danej dĺžky, sme vypočítali exaktne Markovovým reťazcom pre pravdepodobnosť prehry 19/37:
| Dĺžka série prehier | V 50 roztočeniach | V 100 | V 200 | V 500 | V 1 000 |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 a viac | 35 % | 60 % | 84 % | 99 % | 100 % |
| 7 a viac | 19 % | 36 % | 60 % | 90 % | 99 % |
| 8 a viac | 10 % | 20 % | 37 % | 70 % | 91 % |
| 9 a viac | 5 % | 11 % | 21 % | 44 % | 69 % |
| 10 a viac | 3 % | 6 % | 11 % | 25 % | 44 % |
Hráč, ktorý odohrá päť večerov po 200 roztočení, teda s pravdepodobnosťou 91 % zažije sériu ôsmich prehier. Pri jednotke 5 € a limite 1 000 € je to presne séria, ktorá systém zlomí.
Očakávaná hodnota jedného cyklu
Cyklus Martingale s jednotkou 1 € a stropom 512 € vyzerá takto: s pravdepodobnosťou 99,87 % vyhráte 1 €, s pravdepodobnosťou 0,13 % prehráte 1 023 €. Očakávaná hodnota cyklu je 0,9987 − 1,304 = −0,31 €. Vzťah k celkovému obratu zostáva 2,70 % v neprospech hráča, rovnako ako pri plochej stávke. Systém preskupil straty do zriedkavej, no veľkej udalosti, ich súčet nezmenil.
Výsledky simulácie
V simulátore sme nechali Martingale odohrať 10 000 relácií po 200 roztočení s bankrollom 500 €, jednotkou 5 € a limitom stola 1 000 €:
| Ukazovateľ | Martingale | Plochá stávka 5 € |
|---|---|---|
| Priemerný výsledok relácie | −76,7 € | −27,3 € |
| Medián výsledku | −500 € | −30 € |
| Ziskové relácie | 43,7 % | 32,1 % |
| Bankrot (strata celých 500 €) | 51,3 % | 0,0 % |
| Priemerný obrat za reláciu | 2 566 € | 1 000 € |
Medián −500 € znamená, že typická relácia skončila stratou celého bankrollu. Pri jednotke 5 € a bankrolle 500 € totiž systém prežije len šesť prehier v rade; siedma stávka 320 € už prekračuje zostatok 185 €. Bankroll sa stal limitom skôr než stôl.
Pre koho má Martingale zmysel
Ak chcete v krátkej relácii s vysokou pravdepodobnosťou odísť s malým plusom a ste pripravení raz za čas prísť o celý vyhradený bankroll, Martingale to dokáže. Ak hľadáte spôsob, ako zarábať, nedokáže to žiadny systém. Pred skúšaním si prečítajte pravidlá riadenia bankrollu a najmä stanovte stop-loss, ktorý vás zastaví skôr, než ho za vás stanoví limit stola. Kde si európsku ruletu zahrať s nízkym limitom na vyskúšanie, nájdete napríklad v ponuke VipSpin777.