D'Alembert: o jednotku hore, o jednotku dole

D'Alembert je najmiernejšia z negatívnych progresií. Po prehre zvýšite stávku o jednu jednotku, po výhre ju o jednotku znížite. Stávky rastú pomaly, bankrot nepríde po siedmich roztočeniach ako pri Martingale, no za pokoj platíte tým, že jedna výhra nikdy nevráti predchádzajúce straty. V článku ukážeme postupnosť stávok, matematiku za „vyrovnanosťou“ systému a výsledky simulácie.

Pravidlá

1. Zvoľte základnú jednotku, napríklad 5 €, a stávku s výplatou 1:1.
2. Po prehre pridajte jednu jednotku k ďalšej stávke.
3. Po výhre jednu jednotku uberte; pod základnú jednotku nikdy neklesáte.
4. Cyklus končí, keď sa vrátite na základnú jednotku, alebo keď dosiahnete vopred stanovený stop-loss či stop-win.

Systém pochádza z 18. storočia a stojí na myšlienke, že výhry a prehry sa „vyrovnávajú“. Táto predstava je forma hráčskeho omylu, ktorý rozoberáme na stránke Mýty: ruleta nemá pamäť a po piatich prehrách je šanca na výhru stále 48,65 %.

Tabuľka postupnosti

Príklad relácie s jednotkou 5 €, štyri výhry a štyri prehry:

Pri rovnakom počte výhier a prehier skončí D'Alembert v pluse rovnajúcom sa počtu výhier krát jednotka – tu 4 × 5 € = 20 €. To je zdroj jeho povesti. Háčik: v európskej rulete nie je počet výhier a prehier rovnaký. Na 100 roztočení pripadá v priemere 48,6 výhry a 51,4 prehry a tie necelé tri prehry navyše prichádzajú pri vyšších stávkach, než na akých ste vyhrávali.

Koľko stojí séria prehier

Stávky rastú lineárne, strata kvadraticky. Súčet N prehier v rade je N × (N + 1) / 2 jednotiek.

Séria nemusí byť súvislá. Stačí, aby prehry za hodinu prevažovali o 14 nad výhrami, a stávka 75 € pri bankrolle 500 € už nie je k dispozícii. V 200 roztočeniach je smerodajná odchýlka rozdielu výhier a prehier približne 14, takže taká nerovnováha nie je výnimočná, ale bežná.

Simulácia 100 roztočení

Metóda: 10 000 nezávislých relácií, európska ruleta (pravdepodobnosť výhry 18/37), stávka na farbu, bankroll 500 €, jednotka 5 €, limit stola 1 000 €, relácia končí po 100 roztočeniach alebo pri vyčerpaní bankrollu. Generátor Mersenne Twister so semienkom 777, rovnaký ako v simulátore.

Medián je kladný, priemer záporný – nadpolovičná väčšina relácií skončila v pluse okolo 50 €, no každá štvrtá stratila všetkých 500 €. Pri predĺžení na 200 roztočení sa pomer otočí: bankrotom skončí 53,4 % relácií a priemerná strata narastie na −125,7 €, pretože obrat D'Alemberta je takmer päťnásobok plochej stávky (4 631 € oproti 1 000 €).

Jedna konkrétna relácia

Pre ilustráciu uvádzame prvú reláciu so semienkom 2026: 10 výhier a 22 prehier, stávka vystúpila na 70 €, najdlhšia séria prehier 8, bankroll 500 € bol vyčerpaný po 32 roztočeniach. Taká relácia patrí do nešťastnejšej štvrtiny, no nič v nej nebolo výnimočné – séria ôsmich prehier sa v 100 roztočeniach objaví s pravdepodobnosťou 20 %.

Zhrnutie

Ak sa rozhodnete D'Alembert vyskúšať, zvoľte jednotku najviac 1 % bankrollu a nastavte stop-loss skôr, než vás zastaví zostatok. Podrobný postup je na stránke Bankroll, prehľad ostatných progresií na stránke Systémy.