Paroli: zdvojnásobenie po výhre
Paroli je opak Martingale. Stávku zdvojnásobujete po výhre, po prehre sa vraciate na základnú jednotku a po troch výhrach za sebou cyklus ukončíte a začnete odznova. Riskujete tak vždy len jednu jednotku vlastných peňazí; zvyšok stávky tvoria peniaze, ktoré ste práve vyhrali. Ukážeme, čo to robí s rozložením výsledkov a prečo ani táto logika nezmení priemer.
Pravidlá
- Vsadíte jednu jednotku, napríklad 5 €, na stávku s výplatou 1:1.
- Po výhre necháte na stole pôvodnú stávku aj výhru – vsádzate 10 €.
- Po druhej výhre vsádzate 20 €.
- Po tretej výhre zoberiete zisk 35 € a vrátite sa na 5 €.
- Po akejkoľvek prehre sa vrátite na 5 €.
Trojstupňová verzia je najbežnejšia. Existujú aj varianty na dve alebo štyri výhry; čím dlhší cyklus, tým väčší potenciálny zisk a tým zriedkavejší.
Tabuľka cyklu
| Fáza cyklu | Stávka | Z toho vlastné peniaze | Výsledok pri výhre | Výsledok pri prehre |
|---|---|---|---|---|
| 1. stávka | 5 € | 5 € | +5 €, pokračujete | −5 €, cyklus končí |
| 2. stávka | 10 € | 5 € | +15 €, pokračujete | −5 €, cyklus končí |
| 3. stávka | 20 € | 5 € | +35 €, cyklus končí | −5 €, cyklus končí |
Každý cyklus má teda len dva možné výsledky: −5 € alebo +35 €. Ide o pomer 1 : 7 a jeho cena je pravdepodobnosť.
Pravdepodobnosť a očakávaná hodnota cyklu
Stávka na farbu v európskej rulete vyhráva s pravdepodobnosťou 18/37 = 48,65 %.
| Priebeh cyklu | Pravdepodobnosť | Výsledok | Vsadené spolu |
|---|---|---|---|
| prehra hneď | 51,35 % | −5 € | 5 € |
| výhra, prehra | 24,98 % | −5 € | 15 € |
| výhra, výhra, prehra | 12,15 % | −5 € | 35 € |
| tri výhry | 11,51 % | +35 € | 35 € |
Očakávaná hodnota cyklu: 0,1151 × 35 − 0,8849 × 5 = −0,40 €. Priemerný obrat cyklu je 14,6 €, takže strata predstavuje 2,70 % obratu – presne výhodu kasína. Paroli nevytvára žiadny matematický náskok, len presúva riziko: namiesto zriedkavej veľkej straty máte časté malé straty a zriedkavý väčší zisk.
Simulácia 100 roztočení
Metóda: 10 000 relácií, európska ruleta, stávka na farbu, bankroll 500 €, jednotka 5 €, limit stola 1 000 €, generátor Mersenne Twister so semienkom 777, relácia končí po 100 roztočeniach alebo pri vyčerpaní bankrollu. Rovnaké nastavenie používa simulátor pre všetky systémy.
| Ukazovateľ | Paroli | Plochá stávka 5 € |
|---|---|---|
| Priemerný výsledok | −23,0 € | −13,8 € |
| Medián výsledku | −25 € | −10 € |
| Ziskové relácie | 38,5 % | 35,1 % |
| Bankrot pred 100. roztočením | 0,0 % | 0,0 % |
| Najhoršia séria prehier | 20 | 20 |
| Najvyššia položená stávka | 20 € | 5 € |
| Najlepšia / najhoršia relácia | +405 € / −340 € | +180 € / −200 € |
| 5. percentil / 95. percentil | −175 € / +145 € | −90 € / +70 € |
Paroli sa správa ako plochá stávka s väčším rozptylom: žiadne bankroty, rozdelenie výsledkov je symetrickejšie než pri negatívnych progresiách, no priemerná strata je o dve tretiny vyššia, lebo časť výhier znovu vsádzate. Pri 200 roztočeniach je priemer −46,2 €, medián −50 € a podiel ziskových relácií 36,0 %; strata celého bankrollu nastala v menej než jednej relácii z tisíc.
Jedna konkrétna relácia
Prvá relácia so semienkom 2026: 40 výhier a 60 prehier, čo je horší než priemerný pomer. Najvyššia stávka 20 €, najdlhšia séria prehier 8, konečný výsledok −160 €, pričom relácia sa ani raz nedostala nad +5 €. Celkový obrat 790 €. Pri rovnakom slede výsledkov by Martingale aj D'Alembert prišli o celý bankroll; Paroli prehral 32 % – to je jeho skutočná výhoda a zároveň jediná.
Pre koho sa Paroli hodí
- Pre hráča, ktorý chce vopred vedieť maximálnu stratu na jeden cyklus.
- Pre krátke relácie s pevným počtom cyklov, napríklad 30 cyklov a koniec.
- Pre toho, kto chce zažiť občasnú sériu, no bez rizika, že jedna séria prehier vymaže všetko.
Nehodí sa pre nikoho, kto od systému očakáva dlhodobý zisk. Porovnanie s ostatnými pozitívnymi progresiami, najmä 1-3-2-6 a Oscarovým Grindom, nájdete na stránke Systémy. Hranice, ktoré si treba stanoviť pred prvým cyklom, sú zhrnuté na stránke Bankroll.